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手机短信发不出去也接收不到短信，可能有以下原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试移动到信号较好的地方再尝试发送和接收短信。
2、短信中心号码问题：手机短信中心号码设置不正确也会导致无法发送和接收短信，可以在手机设置中查找短信中心号码，确认无误后再进行尝试。
3、短信服务问题：可能是由于短信服务出现故障导致的，在这种情况下，可以尝试重启手机或者等待一段时间后再进行尝试，如果问题仍然存在，建议联系手机运营商寻求帮助。
4、手机存储空间问题：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法正常发送和接收，可以清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，再尝试发送和接收短信。
5、SIM卡问题：可能是SIM卡出现了故障或者安装不正确，可以尝试重新安装SIM卡或者联系运营商寻求帮助。
6、账户问题：在某些情况下，手机号码可能因账户问题而无法接收短信，如果手机号码被误认为是垃圾邮件或者存在其他账户问题，可能需要联系运营商或服务提供商解决。
7、手机软件或系统问题：某些手机软件或系统问题可能会影响短信的正常收发，可以尝试更新手机软件或系统，或者恢复出厂设置来解决这个问题，如果问题仍然存在，建议寻求专业技术人员的帮助。
针对手机短信无法正常收发的问题，需要逐一排查上述可能的原因，并采取相应的解决措施，如果问题仍然无法解决，建议寻求专业技术人员的帮助。